En el presente documento se realiza un estudio sobre un problema que recae en el interes de la teoria aditiva de numeros denominado el problema de Frobenius en tres variables. En este sentido se presenta un estudio detallado de los resultados conocidos acerca de este problema que permiten encontrar su solucion. Ademas, se aborda el problema de Frobenius en conjuntos de numeros con propiedades particulares. Finalmente, se plantean algunas cuestiones abiertas para la investigacion las cuales estan relacionadas al problema de Frobenius y que pueden recaer en el interes del lector.