La molificación discreta es un procedimiento bien conocido para la regulación de problemas mal condicionados. En este artículo, se muestra que también es una técnica promisoria para la estabilización de esquemas explícitos inestables para varios problemas unidimensionales. Más precisamente, el éxito del método como estrategia estabilizadora se muestra al ponerlo en práctica con esquemas explícitos inestables típicos para una ecuación de Burger no lineal y para tres ecuaciones lineales que son parabólica, hiperbólica y de convección-difusión respectivamente.