En 1910, L. E. J. Brouwer construye el primer continuo indescomponible (sin usar este nombre, el termino indescomponible fue introducido por Stefan Mazurkiewics en 1920) para mostrar una curva del plano que es frontera de dos dominios y no se puede escribir como la union de dos de sus subcontinuos propios, dando respuesta negativa a una pregunta planteada por Arthur Schoenflies. Usando las ideas presentadas en la construccion de Brouwer, Zygmunt Janiszewski muestra un continuo indescomponible, diferente al continuo de Brouwer,