Este artigo apresenta a formulacao e a implementacao da solucao de sistemas de equacoes diferenciais parciais mediante o metodo de Green explicito (ExGA). O metodo utiliza a transformada de Laplace para obter a resposta no dominio da frequencia e, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obter, de forma explicita, a incognita que soluciona a equacao diferencial parcial. Observase a versatilidade do metodo pela reducao de recursos computacionais para resolver problemas lineares de ordem 2 e 1. Foram realizados quatro exemplos numericos para a equacao de transferencia de calor e elasticidade. Os resultados mostram a exatidao e a precisao do metodo, que pode usar diferenciais de tempo superiores aos utilizados em algoritmos de integracao temporal classicos com uma resposta proxima a um algoritmo de ordem 2.