Este articulo presenta una vision general de los temas de investigacion de Alan Turing, centrado en los desarrollos y aportes a la Teoria de la Calculabilidad. Basandose en los lineamientos sobre el problema de la decision (Entscheindungs problem) de D. Hilbert y con el fin de dar una respuesta a la pregunta: ?la Axiomatica formal cuenta con un metodo efectivo para decidir que una formula puede ser verdadera o falsa?, Turing responde con una negativa por medio de un metodo mecanicista llamado la maquina de Turing, que prueba la indecidibilidad de la Axiomatica y presenta las bases de la Calculabilidad, y posteriormente la de la Informatica.