En este trabajo se modela la difusion del parasito Toxoplasma gondii a traves de su hospedero definitivo Felis catus (gato). La dinamica esta descrita por medio de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales definido en una region rectangular, con condiciones de frontera e iniciales, que combina un modelo tipo SIR con una ecuacion de difusion para el parasito. El modelo considera transmision indirecta del T. gondii al hospedero, al consumir presas (pajaros, ratas, ratones), y carne contaminadas por este protozoario, a traves de una distribucion uniforme; no se tiene en cuenta la forma infectante (quiste tisular, ooquiste o taquizoito) del parasito; las tasas demograficas para la poblacion hospedera se consideran constantes y se supone que no hay movilidad de gatos. Se obtiene la solucion numerica del sistema y se hace la simulacion variando algunos parametros, equivalentes a diferentes medidas de control.