En este articulo se estudia una aproximacion numerica del Problema de Frontera Libre (PFL) de un sistema de ecuaciones diferenciales de tipo parabolico unidimensional, asociado con la evolucion de la interface, que describe la particion regional de dos grupos de individuos de una misma especie que interactuan en un limite espacial para obtener sus propios habitats y que es a priori totalmente desconocido. Considerando la dinamica local del sistema, el esquema implicito de diferencias finitas es utilizado, obteniendo asi un sistema algebraico no lineal de ecuaciones en cada paso de tiempo. Finalmente, algunas simulaciones de la distribucion de densidad poblacional y de la evolucion de la frontera libre conforme al tiempo son exhibidas en diferentes escenarios, en base a un algoritmo propuesto e implementado en MATLAB, esto permite validar el modelo matematico PFL.