Este articulo presenta una revision de los fundamentos de la tomografia computarizada, empezando por un recuento de los inicios y progresos de esta tecnica a traves del tiempo, y continuando con una descripcion de los principios fisicos que rigen la produccion de los rayos X. El articulo tambien discute las bases matematicas para la reconstruccion de las imagenes a partir de proyecciones utilizando metodos analiticos o iterativos. En una seccion independiente, se revisan los conceptos mas importantes relacionados con los riesgos de la radiacion ionizante y se discuten investigaciones recientes, algunas polemicas, acerca de los beneficios y riesgos asociados con la tomografia computarizada y como estos afectan los protocolos de adquisicion de las imagenes. Finalmente, con base en los avances cientificos y tendencias mas recientes, el articulo propone las areas que, presumiblemente, continuaran siendo el centro de atencion de la tomografia computarizada de rayos X en los proximos anos.