En este articulo se estudia la existencia de soluciones de la ecuacion u = BF(u)- λF(u) donde B es un operador lineal continuo y autoadjunto, F un operador no lineal y potencial. Cuando λ = 0 estudiamos el interesante caso de B no completamente continuo. Tambien se estudia la ecuacion u = sBF(u), s ϵ R. Estos resultados nos dan respuestas sobre la existencia de soluciones de problemas elipticos -∆u = λg(x,u) en Ω u = 0 en ∂Ω donde Ω ⊂R n es una region acotada. Las tecnicas empleadas son variacionales: tecnicas de reduccion desarrolladas en [8] y teoria de puntos criticos de Liusternik-Schnirelman en la version dada en [6].