En el presente trabajo se muestran los aspectos basicos de la aritmetica de campos finitos binarios GF(2m), extendidos usando el concepto de torres de campos GF(22m), en este caso con extension 2 o cuadratica. El uso de torres de campos agiliza el computo de operaciones en los campos finitos, lo cual es aplicado en el calculo de emparejamientos bilineales, parte fundamental de la criptografia basada en identidad; se presentan los conceptos basicos de aritmetica en GF(2m) y la construccion de las operaciones suma y multiplicacion en campos binarios extendidos. De igual manera, se presentan los resultados de la implementacion en un dispositivo FPGA XV5LX110T de Xilinx Inc., desarrollada usando lenguaje VHDL y la herramienta ISE Design Suite System Edition 14.4.