Es bien conocido el metodo de surnacion de series debido a Cesaro|: Dada una serie ∑ x k , sea s n = x 1 + ••• + x n (n = 1,2,...) la sucesion de sus sumas parciales, y sea ∝ n = 1/n (s 1 + ... + s n ) , ( n = 1, 2, ...) . Se dice que ∑ x k es (C,1)-sumable (o sumable en el sentido de Cesaro) si la sucesion (∝ n ) es convergente; su limite a es entonces la (C,1)-suma de la serie, y se escribe a = (C,1)- ∑ x k • Este metodo de sumacion es regular, es decir, si una serie es sumable (convergente) en el sentido ordinario entonces es (C,1)-sumable y su (C,1)-suma coincide con su suma ordinaria. Por otra parte, este metodo de sumacion es mas poderoso que el ordinario, es decir, existen series (C,1)-sumables que no son sumables en el sentido usual. Naturalmente, los conceptos anteriores se aplican a sucesiones cualesquiera: Una sucesion (a n ) converge en el sentido de Cesaro (o es (C,1)-convergente) hacia a si la sucesion de medias aritmeticas ∝ n = 1/n (a 1 + ••• + a n ) , (n 1,2,...) converge (en el sentido usual) hacia a; en este caso se escribe a = (C,1)-lim a n • La regularidad indica entonces que si lim a n existe, entonces tambien existe (C,1)-lim a n , y estos numeros son iguales.