Este articulo presenta la formulacion y la implementacion de la solucion de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales mediante el metodo de Green explicito (ExGA). El metodo utiliza la transformada de Laplace para obtener la respuesta en el dominio de la frecuencia y, posteriormente, mediante transformada inversa, permite obtener, de forma explicita, la incognita que soluciona la ecuacion diferencial parcial. Se observa la versatilidad del metodo por la reduccion de recursos computacionales para resolver problemas lineales de orden 2 y 1. Se llevan a cabo cuatro ejemplos numericos para la ecuacion de transferencia de calor y elasticidad. Los resultados muestran la exactitud y la precision del metodo, el cual puede usar diferenciales de tiempo superiores a los utilizados en algoritmos de integracion temporal clasicos con una respuesta cercana a un algoritmo de orden 2.