Nadie puede poner en duda las propiedades elementales concernientes al numero: las que no son manifiestamente verdaderas a primera vista se verifican mediante las demostraciones usuales. Pero aunque vemos que son verdaderas, no vemos tan facilmente con precision por que son verdaderas; tanto es asi que un logico ingles de renombre ha abrigado la duda de si serian verdaderas en todo el universo. El objetivo de este articulo es mostrar que ellas son consecuencias estrictamente silogisticas de unas pocas proposiciones primarias. La cuestion acerca del origen logico de estas ultimas, que aqui considero como definiciones, requeriria una discusion aparte. En mis pruebas me veo obligado a emplear la logica de relativos, en la cual las formas de inferencia no son, en un sentido estricto, reducibles a silogismos ordinarios. Sin embargo ellas son de la misma naturaleza, siendo simplemente silogismos en los cuales los objetos referidos son parejas o triplas. Su validez no depende de otras condiciones que aquellas de las cuales depende la validez del silogismo simple, excepto la suposicion de la existencia de singularidades, que no es requerida por el silogismo.