En este articulo se estudia a fondo la estructura del grupo de permutaciones G asociado al cubo de Rubik, con el proposito de disenar un algoritmo estocastico de busqueda local que, partiendo de cualquier posicion, lleve el cubo a su posicion inicial. Para ello se encuentra una ltracion apropiada de subgrupos de G (Id) C G_3 C G_2 C G_1 C G; que permiten fraccionar el proceso de busqueda y seleccioon del algoritmo en cuatro pasos que corresponderan a cada uno de los subgrupos Gi y que converge en el ultimo paso al elemento identidad de G, que corresponde a la posicion en la que el rompecabezas queda resuelto.