Las ecuaciones diferenciales ordinarias de primero y segundo orden no tienen propiedades invariantes respecto de las transformaciones de contacto. Una demostracion, segun el metodo de equivalencia de E. Cartan concierne a las ecuaciones de primer orden. Para las ecuaciones de segundo orden, se dan dos demostraciones; una primera, segun el metodo de equivalencia de E. Cartan; una segunda es del mismo Lie, segun su propia concepcion de equivalencia.
