En este ensayo se revisara la estructura de la prueba del teorema de incompletitud de Godel, el cual afirma que existen verdades acerca de los numeros naturales que no pueden ser deducidas dentro de un sistema formal o axiomatico-deductivo de la aritmetica. Esto se hara con el proposito de tener una idea general de la demostracion y del significado del teorema, ya que una comprension del mismo es necesaria para determinar si tiene implicaciones importantes en campos diferentes a la logica matematica. Posteriormente compararemos la estructura del teorema con la estructura general de las paradojas matematicas. Tal comparacion se hace con el fin de senalar la estructura comun que subyace a la prueba del teorema y a una paradoja.