En este articulo se dan a conocer resultados que ofrecen una sustentacion teorica al poder computacional que las Redes Neuronales Artificiales han demostrado en muchas aplicaciones en campos diversos. Puesto que la relacion entrada/salida de una red neuronal se puede describir en terminos de una funcion, el exito que estos sistemas han tenido en la solucion de gran cantidad de problemas de dificil tratamiento can metodos convencionales, se puede explicar estudiando su capacidad para aproximar funciones. La teoria desarrollada se limita a una arquitectura especifica que corresponde a las redes neuronales llamadas perceptrones multicapa