RESUMEN Se concibe una funcion convexa f : R 3 - R para la cual el conjunto de nivel f -1 ([0, r]) es un tronco de cono eliptico δ , macizo y cerrado, para un cierto numero real r > 0. Se calcula su volumen, y en particular, cuando δ es circular, los radios de sus bases. Tambien, dado un tronco de esta naturaleza, se construye una representacion cartesiana suya. Al trascender la geometria del solido δ, se establece un criterio de concurrencia conica: cuando dos elipses paralelas en R 3 son secciones de corte de una hoja conica, demas de otros resultados afines. Palabras y frases claves : funcion convexa, geometria de solidos, hoja conica, geometria afin.