Mi proposito principal es mostrar, teniendo en cuenta las observaciones de Kuhn acerca de las revoluciones en la ciencia, algunas consideraciones que sugieren una concepcion de la matematica como una actividad discontinua. Para tal efecto, tomare tres grandes episodios de la historia de la matematica que comparten una caracteristica esencial: el intento fallido por fundamentar, por encontrar bases solidas para el desarrollo seguro de la ciencia matematica. Tales episodios, en los que, a mi parecer, se han producido las crisis y, posiblemente, las subsecuentes revoluciones (terminos acunados por Kuhn), son: la fundamentacion pitagorica de la matematica, la fundamentacion euclidiana de la matematica y la fundamentacion cantoriana de la matematica.