Esta tesis doctoral se enmarca dentro de la teoria de integracion de funciones con valores en espacios de Banach. Analizamos con detalle la integral de Birkhoff de funciones vectoriales, asi como sus correspondientes versiones dentro de los contextos de la integracion respecto de medidas vectoriales y la integracion de multi-funciones. Comparamos estos metodos de integracion con otros bien conocidos (integrales de Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). Caracterizamos, en terminos de integracion vectorial, algunas propiedades de los espacios de Banach donde las (multi-) funciones toman valores.