En un articulo previo, presentamos la estructura y relaciones basicas del algebra de Clifford G n generada por el producto geometrico de los vectores de un espacio vectorial V n sobre el cuerpo de los reales en la version moderna de Hestenes. Este articulo se dedica a los aspectos fundamentales algebra de Clifford del espacio-tiempo plano (A.E.T.) muestra algunos hechos interesantes relacionados con teoria de Dirac, que ponen de manifiesto la importancia sencillez de la aplicacion de algebras de Clifford en estudio de los fenomenos fisicos. Para ello se presenta primero la estructura del A.E.T., seccion 2, y se muestra luego la equivalencia entre el A.E.T. y el algebra de las matrices, de Dirac sobre el campo de los numeros complejos, seccion 3. El desdoblamiento del A.E.T. en sus componentes temporal y espaciales, seccion 4, muestra de manera explicita el por que en la teoria de Dirac la matriz ζ o juega un papel preferencial, y el algebra de Pauli es la subalgebra par del algebra de Dirac. Finalmente, en la seccion 5 se muestra como empleando el A.E.T. las ecuaciones de Maxwell se expresan de manera muy sencilla mediante una unica ecuacion bivectorial cuyo desdoblamiento .conduce a las cuatro ecuaciones clasicas conocidas.