Introduccion: este articulo propone un metodo matematico para el trabajo con sucesiones polinomicas, en especial, las de orden superior y sus respectivas series para reducir tambien la dificultad del trabajar con las complejas sucesiones y series polinomico-geometricas, con el proposito de que se convierta en una herramienta importante para el uso de docentes y estudiantes. Metodologia: descriptiva de demostraciones practicas. Resultados: se propone, en particular, de una situacion que muestra la secuencia del numero regiones formadas de poligonos irregulares con todas sus diagonales entre sus vertices inscritos en una circunferencia, para determinar su termino general y uno particular. Conclusiones: se concluye que se puede aplicar y extender en modelos matematicos de diferentes campos y disciplinas del conocimiento y en cursos superiores de sucesiones y series.