Las reglas deductivas de eliminacion y de insercion propuestas para los graficos existenciales Alfa, de Peirce, son complejas para ser formalizadas en el Calculo Proposicional Clasico. Las pruebas de validez de estas reglas en el Calculo Proposicional Clasico requieren induccion pues dependen de la paridad de las cortaduras en cualquier formula.