Se analiza el efecto asociado a la presencia de una pequena excentricidad sobre los niveles mas bajos de energia para un electron en un anillo cuantico semiconductor, atravesado perpendicularmente por un campo magnetico. Los calculos se realizaron dentro de la aproximacion de la masa efectiva considerando potenciales infinitos en la frontera. La correccion al autovalor de la energia se calculo mediante la adaptacion del formalismo de perturbacion de la condicion de frontera interna del anillo al problema de Dirichliet, el cual se aplico preliminarmente [1] para discutir efectos similares (en el marco del problema de Neumann) sobre las propiedades criticas de anillos superconductores. Se muestra que la excentricidad causa una disminucion en las energias caracteristicas para pequenos valores del flujo magnetico. No obstante este efecto es despreciable para confinamientos radiales debiles. El periodo de las oscilaciones de Aharonov-Bohm permanece invariante bajo la correccion de segundo orden de la excentricidad.