El campo de las funciones especiales ha tenido un gran desarrollo en las ultimas decadas dado que son muchos los fenomenos que se pueden estudiar mediante el uso de las mismas como, por ejemplo, procesos estocasticos relacionados, investigacion de operaciones, teoria cuantica, ecuaciones funcionales, vibracion de placas, conduccion del calor, elasticidad, y radiacion. En este trabajo se considera una ampliacion de las teorias presentadas por M. Dotsenko en 1991, quien introdujo la generalizacion de la funcion hipergeometrica de Gauss, denotada por 2R1 (z), y establecio su representacion en serie e integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galue consideraron esta funcion, introduciendo un conjunto de formulas de recurrencia y de diferenciacion. En este trabajo se establecen algunas representaciones simples para la funcion 2R1(a, b; c; T; z), las cuales seran muy utiles en futuras investigaciones puesto que permiten simplificar calculos en el momento de solucionar problemas que involucren esta funcion.