Sin lugar a dudas los metodos wavelets permiten desarrollar algoritmos eficientes y novedosos en el estudio del procesamiento de imagenes y senales. La idea de utilizar esta teoria en la solucion numerica de ecuaciones en derivadas parciales se da en virtud a que algunas propiedades de las wavelets son importantes en la construccion de algoritmos adaptativos. Un algoritmo de este tipo selecciona un conjunto minimal de aproximaciones en cada paso, de tal manera que la solucion calculada sea lo suficientemente proxima a la solucion exacta. Si queremos que la solucion calculada sea suave en alguna region, solo unos pocos coeficientes wavelet seran necesarios para obtener una buena aproximacion de la solucion en dicha region, es decir, solamente los coeficientes de bajas frecuencias cuyo soporte este en esa region son los utilizados. De otro lado, los coeficientes grandes (en valor absoluto) se localizan cerca de las singularidades y esto nos permite definir criterios de adaptabilidad a traves del tiempo de evaluacion [15, 23, 53, 64]. Este trabajo se dirige fundamentalmente a encontrar soluciones aproximadas a problemas del tipo hiperbolico o parabolicos, utilizando el metodo wavelet-Galerkin. El trabajo busca dar respuesta problemas que surgen en diferentes areas de las ciencias e ingenieria.