Las anticadenas de conjuntos, son herramientas conceptuales que sehan utilizado recientemente en areas de la ingenieria computacional,como la mineria de datos, la autentifi cacion basada en roles asi comoen criptografia. Sin embargo, en Matematicas, es un problema abiertoel hallar una formula para el numero de anticadenas sobre un conjunto,como lo es, desde fi nales del siglo XIX, su celebre equivalente:hallar el numero de funciones crecientes de partes de un conjunto Xal conjunto {0,1}, propuesto por Dedekind. En este articulo, a partirde un background teorico, se presentan ejemplos y propiedades dela familia de anticadenas y se encuentran, por metodos conjuntistaselementales, cotas inferiores y superiores para el numero de estassobre un conjunto fi nito.