Este trabajo aborda la investigacion en robotica utilizando tecnicas de Geometria Diferencial, basadas en la teoria matematica de Grupos y Algebras de Lie y Algoritmos de Denavit-Hatenberg y herramientas de Geometria Computacional para el analisis de interfaces en evolucion. Esta investigacion con robots tiene como una de sus fases dentro de sus objetivos la resolucion completa del problema de Locomocion y Navegacion Bipeda de Robots Humanoides. Para ello, utilizamos nuevos modelos y algoritmos geometricos de proposito general, no presentados anteriormente en la literatura. El nuevo algoritmo “Un Paso Adelante” (UPA), resuelve la locomocion bipeda de un humanoide, basandose en el nuevo modelo “Division Cinematica Sagital” (DCS). El nuevo algoritmo “Metodo Modificado de Marcha Rapida” (M3R) proporciona trayectorias libres de colisiones para resolver problemas de planificacion, sea cual fuere la estructura del entorno de trabajo. Para la navegacion del robot humanoide, introducimos el nuevo modelo “Trayectoria Corporal Global” (TCG). Los nuevos modelos y algoritmos introducidos en esta investigacion, se estan probando en experimentos reales con el humanoide que estamos trabajando en la Universidad del Magdalena.