En 1991 M. Dotsenko presento una generalizacion de la funcion hipergeometrica de Gauss denotada por 2R^T_1 (z), estableciendo ademas tanto su representacion en serie como tambien su representacion integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galue consideraron esta funcion, introduciendo un conjunto de formulas de recurrencia y de diferenciacion las cuales permiten simplificar algunos calculos complicados. Kalla y colaboradores estudiaron esta funcion y presentaron una nueva forma unificada de la funcion Gamma, luego en el 2006, Castillo y colaboradores presentaron algunas representaciones simples para esta funcion. En este trabajo se establecen algunas integrales impropias con limites de integracion infinitos que involucran a la generalizacion T de la funcion hipergeometrica de Gauss 2R_1(a, b; c; T ; z).