En este articulo consideramos el problema de la existencia de una subsucesion convergente de una sucesion en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H2 1 (Sn). Mas precisamente, demostramos que cierta funcional Jp Frechet diferenciable en un subconjunto cerrado del espacio de Hilbert H2 1 (Sn) es compacta en un sentido analogo a la condicion Palais-Smale usada en espacios de Banach.