RESUMEN En [3] se encontro que algunas familias de subespacios del espacio proyectivo P, no admiten una medida invariante respecto del grupo triangular ST(n + 1). En este articulo determinamos los subgrupos a cuatro parametros del grupo ST(3) respecto de los cuales la medida de esas familias en el plano proyectivo existe. Tambien estudiamos la existencia de medidas invariantes de otros subespacios del plano proyectivo, respecto de esos subgrupos.