En este trabajo se estudia la existencia o inexistencia de derivaciones exteriores de un algebra de Lie y donde se hallan en D(L). Las algebras de Lie nilpotentes poseen por lo menos una derivacion exterior. Las algebras de Lie solubles con centro no trivial tienen derivaciones exteriores en el radical de D(L). Ciertas clases de algebras de Lie tienen derivaciones exteriores contenidas en el nil-radical de D(L). Es de notar que no todas las algebras de Lie que poseen centros no triviales tienen derivaciones exteriores. Si el radical R de L pasee derivaciones exteriores, entonces L posee derivaciones exteriores. Se da ademas una condicion necesaria y suficiente para que una derivacion sea interior y finalmente algunos resultados muestran como la estructura de L esta afectada par la inexistencia de derivaciones exteriores.