Se estudia numericamente la dinamica relativista de un haz de electrones no interactuantes en un acelerador autoresonante, constituido por una onda electromagnetica viajera TE 11 y un campo magnetostatico no homogeneo que se adapta para mantener las condiciones de autoresonancia espacial. La simulacion del sistema se realiza a partir de la solucion numerica de la ecuacion de movimiento de Newton-Lorentz utilizando la tecnica Leap-frog de Boris. Los campos electrico y magnetico en las posiciones de las particulas se calculan utilizando los datos calculados en los nodos de la malla computacional y la interpolacion bilineal. Se muestra que a diferencia del esquema de autoresonancia espacial con ondas estacionarias, la energia del haz esta asociada principalmente al movimiento longitudinal y no al movimiento transversal respecto a la direccion del campo magnetico. Tambien se analiza la influencia del corrimiento Doppler sobre las condiciones de autoresonancia. Los experimentos numericos se realizan con campos de microondas de 9.55 GHz de una amplitud de 5.1 kV/cm y los resultados son confrontados con los datos obtenidos en los limites de un modelo semianalitico.