We report a firt-principlesstudy of the pressure dependence of electronic and the magnetic properties of Cr 1 − x Ga x N compounds (x= 0,25, 0,50 and 0,75) in wurtzite-derived structures. We use the full-potential linearized augmented plane wave method (FP-LAPW) within of the density functional theory framework. We found that, the lattice constant vary linearly with Ga-concentration. The magnetic moment changes for a critical pressure. At x = 0,75, a rather abrupt onset of the magnetic moment from 0 to 2,2 µ B at P cr = 22,65 GPa is observed. For x = 0,25 and 0,50 Ga concentrations, the magnetic moment increases gradually when the pressure decreases toward the equilibrium value. We study the transition pressure dependence to a ferromagnetic phase near the onset of magnetic moment for each Cr 1 − x Ga x N compounds. The calculation of the density of states with Ga concentration is carried out considering two spin polarizations. The results reveal that for x = 0,75 the compound behaves as a conductor for the spin-up polarization and that the density of states for spin-down polarization is zero at the Fermi level. At this concentration the compound presents a half metallic behavior; therefore this material could be potentially useful as spin injector. At high pressures P > P cr the compounds exhibit a metallic behavior. Reportamos un estudio de primeros principios para estudiar los efectos de la presion sobre las propiedades electronicas y magneticas del compuesto Cr 1-x Ga x N (0,25, 0,50 y 0,75) en la estructura wurtzita. Usamos el metodo Ondas Plana Aumentadas y Linealizadas Potencial Completo (FP-LAPW) en el marco de la Teoria del Funcional de la Densidad DFT. Hallamos que la constante de red del compuesto aumenta linealmente con la concentracion de Ga. El momento magnetico cambia para una presion critica. Para x = 0,75, un cambio bastante abrupto comienza en el momento magnetico de 0 a 2,2 µ B a la presion P cr = 22,650 GPa. Para las concentraciones de Ga x = 0,25 y 0,50 el momento magnetico aumenta gradualmente cuando la presion disminuye hacia su valor de equilibrio. Estudiamos la dependencia con la presion de transicion hacia la fase ferromagnetica cerca del inicio del momento magnetico para cada compuesto Cr 1-x Ga x N. Calculamos la densidad de estados con la concentracion de Ga considerando las dos contribuciones de polarizacion de espin. Los resultados revelan que a x = 0,75 el compuesto se hace conductor para la polarizacion de espin arriba y que la densidad de estados de espin abajo es cero en el nivel de Fermi. A esta concentracion en el compuesto presenta un comportamiento half-metallic, por consiguiente este material podria ser potencialmente usado como inyector de espin. A presiones P > P cr el compuesto exhibe un comportamiento metalico.