En este articulo se presenta una extension del algoritmo del metodo de Gauthier, que soluciona la busqueda de realizacion minima multivariable partiendo de matrices de transferencia cuadradas. El algoritmo incorpora previamente la teoria de fracciones coprimas, desarrolladas con matrices de Silvester y factorizacion qr. Debido a que las fracciones coprimas tienen una especial relacion con las matrices en fraccion polinomial, se muestran sus diferencias, analizandolas independientemente. Se plantean las caracteristicas generales y se nombran las funciones desarrolladas para hacer hincapie en los caminos de busqueda de la fraccion coprima que no son unicos, asi como tampoco su representacion en espacio de estado. Para la demostracion se utilizo un sistema dinamico multivariable, donde se comprueban la eficiencia y las limitaciones del algoritmo elaborado, con base en funciones realizadas con la Toolbox de control de Matlab®.