RESUMEN Dados un paraboloide de revolucion P y un plano H normal a su eje de rotacion, se demuestra que todo rectangulo, todo poligono regular y toda circunferencia en H es la sombra ortogonal de un paralelogramo, de un poligono regular afin y de una elipse inscritos en P, respectivamente. Reciprocamente, la interseccion (condicionada) de un plano con P es una elipse cuya sombra ortogonal sobre H es una circunferencia. Por ende se obtiene que todo teselado regular o semirregular en H es la proyeccion ortogonal de una superficie poliedrica no acotada de poligonos regulares afines inscritos en P. Estas composiciones de figuras, asi como otras armoniosas combinaciones con elipses inscritas en P, ponen de manifiesto las implicaciones de las mencionadas propiedades de P en el diseno de formas geometricas novedosas en el arte y la arquitectura. Palabras y frases claves: geometria afin, paraboloide de revolucion, superficie poliedrica.