El proposito de este articulo es analizar los algoritmos algebraicos lineales (algebra lineal de la epoca) contenidos en el libro de texto universitario Elementos de Analisis Algebraico, escrito por Julio Rey Pastor en los anos centrales de la segunda decada del siglo XX. Estudiaremos la primera edicion (1917), pues la tematica a considerar no se modifico en las ediciones posteriores. El trabajo pone de manifiesto la modernidad de la obra mediante un analisis comparado con otras dos similares, de A. Capelli y L. Octavio de Toledo respectivamente.