En este documento se presenta una propuesta de investigacion que pretende estudiar en cursos de algebra lineal basicos, la construccion del esquema de transformacion lineal tomando como elemento principal el concepto de base ordenada. A partir de el analizaremos las estructuras y los mecanismos que hacen parte del esquema de estudiantes universitarios de primer ano y que pueden dar lugar a la construccion de la representacion matricial y geometrica de la transformacion lineal. El analisis del rol de la base ordenada en el momento de construir una de las representaciones mencionadas de la transformacion lineal, nos permitira establecer la evolucion del esquema de este concepto a traves de la descripcion de los niveles inter, intra y trans.