Prueba de hipotesis sobre la existencia de una raiz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria Resumen: En este trabajo se propone una modificacion de la prueba de hipotesis propuesta por Castano, Gomez y Gallon (2008) para determinar la existencia de memoria larga en un proceso ARFIMA(p,d,q) estacionario e invertible. En el caso puntual de los procesos ARFIMA(p,d,q), esta modificacion permite determinar la existencia de una raiz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria cuyo componente ARMA de corto plazo es indeterminado o desconocido. Via simulaciones de Monte Carlo, se validan los resultados analiticos obtenidos en el trabajo y se demuestra el buen comportamiento de la prueba propuesta, en terminos de potencia y tamano, en comparacion con otras metodologias disponibles en la literatura. Palabras clave : Series de tiempo de memoria larga, parametro de diferenciacion fraccional, aproximacion autorregresiva, proceso ARFIMA no estacionario. Clasificacion JEL: C15, C22, C52. A test for the existence of a fractional root in a non-stationary time series Abstract: In this work, we present a modification of the hypothesis testing procedure for the existence of long memory in the stationary and invertible ARFIMA(p,d,q) process proposed by Castano, Gomez and Gallon (2008). This modification allows assessing the existence of a fractional root in a non-stationary time series when the short-term ARMA component is undetermined or unknown, especially in ARFIMA(p,d,q) processes. We validate, via Monte Carlo simulations, the analytical results and demonstrate the good performance of the proposed test in terms of both power and size, in comparison to other well-known tests in the literature. Keywords : Long memory time series, fractional differencing parameter, autoregressive approximation, non-stationary ARFIMA process. JEL classification: C15, C22, C52. Un test d’hypotheses sur l'existence d'une racine fractionnaire sur une serie chronologique non stationnaire Resume: Cet article presente une modification du test d'hypothese proposee par Castano, Gomez et Gallon (2008), laquelle determine l'existence d'une memoire longue dans un processus du type ARFIMA (p, d, q) stationnaire et decomposable. Dans le cas specifique du processus ARFIMA (p, d, q), cette modification permet de determiner l'existence d'une racine fractionnaire sur une serie chronologique non stationnaire, dont la composante ARMA a court terme est consideree indeterminee ou inconnue. Tout en faisant recours a la methode Monte Carlo, les resultats obtenus sont valides et ils demontrent la bonne performance du test, aussi bien en termes de puissance et que de taille par rapport aux autres methodes disponibles dans la litterature. Mots-cles: series chronologiques a longue memoire, parametre de differenciation fractionnaire, approchement autoregressif, processus ARFIMA non-stationnaire. Classification JEL: C15, C22, C52.