El objetivo de este trabajo es examinar si existe persistencia y estructuras caoticas en las series de tiempo de los indices las Bolsas de Valores de Colombia (IGBC), Chile (IPSA) y Peru (IGBVL) y sus rendimientos, en el periodo comprendido entre Julio de 2001 y Mayo de 2011. Para cumplir este objetivo se prueba la no-linealidad de las series por medio de la prueba BDS, la memoria de las series por medio del Exponente de Hurst; la dinamica caotica por medio del Exponente de Lyapunov; la auto similitud por medio de la dimension fractal y de correlacion; y los ciclos de las series como componentes de su estructura. El analisis fractal de los mercados, fue introducido por Edgar Peters a comienzos de la decada de los 90’s; se fundamenta en la Teoria del Caos y la Geometria Fractal, y se constituyen en una alternativa de investigacion para el estudio de en los mercados financieros, y requiere de menos supuestos estadisticos que el estudio bajo otras teorias como la Hipotesis de Mercados Eficientes. Esta investigacion encontro evidencia de persistencia y sistemas caoticos en las series de tiempo de los mercados financieros analizados, los cual permite considerar otras estrategias en procesos de transacciones en las Bolsas de Valores.