Uno de los mecanismos cognitivos hallados por Jean Piaget es el proceso INTRAINTER-TRANS, cuya importancia radica en su doble caracter constructivo y reflexivo, con los cuales promueve el progreso de la inteligencia y explica el orden secuencial del desarrollo intelectual. El articulo ilustra este proceso en el desarrollo de las nociones geometricas en los individuos, muestra las caracteristicas de cada una de sus etapas, y senala como en un mismo nivel de pensamiento se puede presentar el mecanismo con sus tres fases simultaneamente. Se emplean los resultados de talleres y actividades de aula practicados –como parte del proyecto de investigacion Epistemologia genetica y matematicas– en una exploracion con estudiantes entre los 6 y los 15 anos de edad de la institucion educativa INEM de Tunja, en los cuales se verificaron y se adaptaron algunas experiencias ya clasicas dentro del estructuralismo genetico, y se obtuvieron resultados frente a experiencias relativamente nuevas. Al final se hacen algunas consideraciones que invitan a reflexionar sobre las implicaciones didacticas del tema.