Los Polinomios de Legendre son uno de los ejemplos mas importantes de los Polinomios Ortogonales, porque aparecen como soluciones en varios problemas clasicos, tales como: movimiento de los planetas, aplicaciones matematicas, campos de conservacion de energia, propagacion de calor, propagacion de ondas, propagacion de ondas de particulas, propagacion de senales telegraficas, reconstruccion de senales digitales, reconocimiento de patrones, clasificacion de objetos, etc. Debido a la importancia que representa el calculo de los Polinomios de Legendre en el reconocimiento de patrones, ya sea en dos dimensiones (2D) o en tres dimensiones (3D), en este articulo se presenta un analisis computacional de la eficiencia del calculo de los Polinomios de Legendre de primera clase. La implementacion de los metodos para calcular los polinomios se realizo en dos lenguajes de programacion; C++ y Java.