El proposito de esta investigacion fue disenar un plan optimo de produccion en una planta embotelladora de gaseosas ubicada en la ciudad de San Jose de Cucuta (Colombia), donde se identificaron las restricciones del sistema productivo para el desarrollo de un modelo matematico, siguiendo la metodologia de la investigacion de operaciones, especificamente la tecnica de programacion lineal, en conjunto con la teoria de restricciones. Como resultado se obtuvieron las cantidades optimas de fabricacion al menor costo para el periodo seleccionado (junio del 2011). Ademas, el estudio permitio evidenciar una capacidad productiva no utilizada, a partir de lo cual se identificaron escenarios y oportunidades para el aprovechamiento de sus recursos. El modelo matematico, que representa el plan optimo de produccion, se puede implementar en plantas embotelladoras de gaseosas que presenten las mismas caracteristicas del caso de estudio considerado en este articulo. The purpose of this investigation was to design an optimal production plan for a soft drink bottling plant located in San Jose de Cucuta (Colombia), where the productive system’s constraints were identified to develop a mathematical model following the operations research methodology, specifically the linear programming technique, together with the theory of constraints. As a result, the optimal quantities of manufacturing were obtained at the lowest cost for the selected period (June, 2011). Besides, the study also allowed us to identify an unused productive capacity, from which scenarios and opportunities were identified to use their resources. The mathematical model that represents the optimal production plan could be implemented in soft drink bottling plants that have the same characteristics of the case study considered in this article.