En este trabajo se consideran los rendimientos diarios de un activo financiero con el proposito de modelar y comparar la densidad de probabilidad de la volatilidad estocastica de los retornos. Para tal fin, se proponen los modelos ARCH y sus extensiones, que son en tiempo discreto, asi como un modelo empirico de volatilidad estocastica, desarrollado por Paul Wilmott. Para el caso discreto se muestran los modelos que permiten estimar la volatilidad condicional heterocedastica en un instante t del tiempo, t∈[1,T]. En el caso continuo se asocia un proceso de difusion de Ito a la volatilidad estocastica de la serie financiera, lo cual posibilita discretizar dicho proceso y simularlo para obtener densidades de probabilidad empiricas de la volatilidad. Finalmente se ilustran y se comparan los resultados obtenidos con las metodologias expuestas para el caso de las series financieras S&P 500 de EEUU, el Indice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC) y el IGBC de Colombia.