Presentamos un esquema numerico de alta precision para estudiar las soluciones de la ecuacion de T.B. Benjamin, J. Bona y J.J. Mahony (BBM). Este es un modelo dispersivo uni-direccional que describe la propagacion de una onda con pequena amplitud en la supercie del agua en un canal raso con profundidad constante. La ecuacion BBM tiene soluciones de onda solitaria que calculamos de manera explicita. En el caso lineal tambien existen soluciones exactas que se pueden calcular mediante la trasformada de Fourier. Este tipo de soluciones son utilizadas para vericar la precision, estabilidad y convergencia del modelo numerico.