Este articulo tiene dos objetivos: describir un enfoque metodologico para la ensenanza de la geometria que propicia la participacion de los estudiantes y mostrar que, en el ambito de los primeros cursos de nivel universitario, dicho enfoque permite gestionar el acercamiento al conocimiento matematico y el uso de las ideas que producen los estudiantes para construir, como comunidad, parte de un sistema axiomatico para la geometria plana euclidiana. Para apoyar la afirmacion anterior se describen los procesos realizados por dos grupos de estudiantes, que conducen a la construccion de dos sistemas axiomaticos locales diferentes, cuyo nucleo es la relacion de rectas paralelas.