La solucion numerica de ecuaciones diferenciales parciales que evolucionan en el tiempo es un area de trabajo en constante desarrollo. En este trabajo se aborda la solucion computacional de la ecuacion de onda bajo dos metodos para problemas que involucran el tiempo: el de Newmark y el de diferencias finitas (DF). El metodo de Newmark tiene una alta precision y una excelente tasa de convergencia, comparado con el de DF. Por su parte, el metodo de DF es de facil implementacion. Con el animo de comparar estos dos metodos se han puesto en funcionamiento dos problemas tipicos-test en FORTRAN: el de una membrana cuadrada totalmente fija en sus bordes con una velocidad inicial en el centro y una viga simplemente empotrada con una velocidad inicial en uno de sus extremos. Cada uno de estos problemas son implementados, espacialmente, con el metodo de los elementos finitos y, temporalmente, con Newmark y DF. Los resultados muestran que Newmark permite utilizar pasos de tiempo mayores que DF, pero presentan mayor oscilacion numerica. Con estos resultados se espera obtener datos iniciales para comparar con otros metodos que seran implementados posteriormente.
Tópico:
Heat Transfer and Optimization
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FuenteIngenieria y Universidad: Engineering for Development