Los ultimos diez teoremas del Libro I de los Elementos de Euclides resultan ser testimonios de la preocupacion del hombre por la transformacion de figuras equiextensas y especialmente por cuadrar una figura plana utilizando regla y compas. El problema de la cuadratura del circulo, por ejemplo, mantuvo en vilo a la comunidad academica hasta el siglo XVII cuando se determino su irresolubilidad. En este articulo se presentan casos particulares de cuadraturas por la via de la diseccion y con la utilizacion de elementos teoricos innovadores al establecer un procedimiento general para cuadrar un rectangulo cualquiera sin importar el valor de la razon entre la longitud de sus lados.