En este articulo demostramos el Teorema de Abel para la lemniscata sin la ayuda de la teoria de las Funciones Elipticas y sin referencia alguna a la moderna Teoria de Campos. Los ingredientes esenciales de la demostracion son las funciones lemniscaticas de Gauss y algunas nociones elementales sobre factorizacion en el anillo de los polinomios que tienen coeficientes racionales. El procedimiento es muy poderoso. En verdad, no solo probamos que la construccion geometrica es posible, sino que indicamos las operaciones algebraicas que realizan la construccion.