Se utiliza el conocido concepto de nucleo topologico de un punto para definir la nocion de funcion de nucleo sobre un y analizar sus propiedades basicas. Para un conjunto X se encuentra la adjuncion entre la coleccion de sus funciones de nucleo y la de sus topologias. Las puntos fijos de esta adjuncion son aquellas en las que para cada punto existe el menor abierto que lo contiene y son denominados aqui topologias [Ma], las cuales coinciden con las topologias discretas que P. S. Alexandroff introdujo en 1937, como aquellas en las que la interseccion de cualquier coleccion de abiertos es un conjunto abierto.